一.单选题(每题2分，共30分)

1. GESP活动期间， 举办⽅从获胜者ABCDE五个⼈中选出三个⼈排成⼀队升国旗， 其中A不能排在队⾸， 请问 有多少种排法？

• 24
• 48
• 32
• 12

1. 7 进制数 235 转换成 3 进制数是 （ ）。

• 11121
• 11122
• 11211
• 11112

1. 0,1,2,3,4,5 这些数字组成⼀个三位数， 请问没有重复数字的情况下， 有多少种组法

• 180
• 120
• 80
• 100

1. 有 V 个顶点、 E 条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为

• O(V)
• O(E)
• O(E+V)
• O(log(V+E))

1. ⼀对夫妻⽣男⽣⼥的概率相同。 已知这对夫妻有两个孩⼦， 其中⼀个是⼥孩， 另⼀个是男孩的概率是多少？

• 2/3
• 1/4
• 1/2
• 1/3

1. 从1到2024这2024个数中， 共有（ ） 个包含数字6的数。

下面有关说法，错误的是

• 544
• 546
• 564
• 602

1. ⼆进制数 100.001 转换成⼗进制数是 （ ）。

• 4.25

• 4.125

• 4.5
• 4.75

1. 以下函数声明， 哪个是符合C++语法的？

• void BubbleSort(char a[][], int n);
• void BubbleSort(char a[][20], int n);
• void BubbleSort(char a[10][], int n);
• void BubbleSort(char[,] a, int n);

1. 下⾯有关C++重载的说法， 错误的是

• 两个参数个数不同的函数可以重名
• 两个参数类型不同的函数可以重名
• 两个类的⽅法可以重名
• 所有C++运算符均可以重载

1. ⼩于或等于给定正整数n的数中， 与n互质的数的个数， 我们称为欧拉函数， 记作 Ø(n) 。 下⾯说法错误的是

• 如果n是质数， 那么Ø(n) =n-1
• 两个质数⼀定是互质数
• 两个相邻的数⼀定是互质数
• 相邻的两个质数不⼀定是互质数

1. 已知⼀棵⼆叉树有 10 个节点， 则其中⾄多有（ ） 个节点有 2 个⼦节点。 。

• 4
• 5
• 6
• 3

• 5
• 9
• 10
• 8

1. 下⾯程序的时间复杂度为

```cpp
bool notPrime[N] = {false};
void sieve() {
	for (int n = 2; n * n < N; n++)
		if (!notPrime[n])
			for (int i = n * n; i < N; i += n)
				notPrime[i] = true;
}

• O(N)
• O(N x log N)
• O(N x log log N)
• O(N^{2})

1. 下⾯程序的最差时间复杂度为

int gcd(int m, int n) {
	if (m == 0)
		return n;
	return gcd(n % m, m);
}

• O(根号n)
• O(log(n))
• O(n)
• O(1)

1. 下⾯程序的输出为

   #include <iostream>
   using namespace std;
   int main() {
   	int cnt = 0;
   	for (int x = 0; x <= 10; x++)
   		for (int y = 0; y <= 10; y++)
   			for (int z = 0; z <= 10; z++)
   				if (x + y + z <= 15)
   					cnt++;
   	cout << cnt << endl;
   	return 0;
   }
   

• 90
• 91
• 710
• 711

二.判断题(每题2分，共20分)

1. ABCDE五个⼩朋友， 排成⼀队跑步， 其中AB两⼈必须排在⼀起， ⼀共有 48 种排法。

• 正确
• 错误

1. 已知 double 类型的变量 a 和 b ， 则执⾏语句 a = a + b; b = a - b; a = a - b; 后， 变量 a 和 b 的值会互换。

• 正确
• 错误

1. 一个袋⼦中有 3 个完全相同的红⾊⼩球、 2 个完全相同的蓝⾊⼩球。 每次从中取出 1 个， 再放回袋⼦， 这样进⾏ 3 次后， 可能的颜⾊顺序有 8 种。

• 正确
• 错误

1. 已知 int 类型的变量 a 和 b 中分别存储着⼀个直角三角形的两条直角边的长度， 则斜边的长度可以通过表达式 sqrt(a * a + b * b) 求得。

• 正确
• 错误

1. 在⼀个包含 v 个顶点、 e 条边的带权连通简单有向图上使⽤Dijkstra算法求最短路径， 时间复杂度为O(v^{2})，可进⼀步优化⾄O(e+vlog(v))

• 正确

• 错误

1. 在N个元素的⼆叉排序树中查找⼀个元素， 最差情况的时间复杂度是O(logN)

• 正确
• 错误

1. C++语⾔中， 可以为同⼀个类定义多个析构函数。

• 正确
• 错误

1. 使⽤单链表和使⽤双向链表， 查找元素的时间复杂度相同。

• 正确
• 错误

1. 为解决哈希函数冲突， 可以使⽤不同的哈希函数为每个表项各建⽴⼀个⼦哈希表， ⽤来管理该表项的所有冲突元素。 这些⼦哈希表⼀定不会发⽣冲突。

• 正确
• 错误

1. 要判断⽆向图的连通性， 在深度优先搜索和⼴度优先搜索中选择， 深度优先的平均时间复杂度更低。

• 正确

• 错误

无

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