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背景

GESP七级真题(202312)

描述

市场上共有 N 种商品，编号从 0 至 N-1 ，其中，第 i 种商品价值 v_i 元。

现在共有 M 个商人，编号从 0 至 M-1 。在第 j 个商人这，你可以使用第 x_j 种商品交换第 y_j 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 v_{x_j} > v_{y_j}，他将会付给你 v_{y_j} - v_{x_j} 元钱；否则，那么你需要付给商人 v_{xy_j} - v_{y_j} 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 1 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品 a ，并希望通过一些交换来获得商品 b 。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

格式

输入

第一行四个整数 N,M,a,b，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证0 \le a, b < N，保证 a \neq b。

第二行 N 个用单个空格隔开的正整数 v_0, v_1,...,v_{N-1}，依次表示每种商品的价值。保证 1 \le v_i \le 10^9。

接下来 M 行，每行两个整数 x_j, y_j ，表示第 j 个商人愿意使用第 x_j 种商品交换第 y_j 种商品。保证 0 \le x_j, y_j < N，保证 x_i \neq y_j。

输出

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 ，请输出 No solution

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例

3 5 0 2 
1 2 4 
1 0 
2 0 
0 1 
2 1 
1 2

5

样例解释 1

可以先找 2 号商人，花元 2-1=1 的差价以及 1 元手续费换得商品 1，再找 4 号商人，花4-2=2元的差价以及 1 元手续费换得商品 。总计花费 1+1+2+1=5 元。

3 3 0 2 
100 2 4 
0 1 
1 2 
0 2

-95

样例解释 2

可以找 2 号商人，直接换得商品 2 的同时，赚取100-4=96元差价，再支付 1 元手续费，净赚 95 元。

也可以先找 0 号商人换取商品 1 ，再找 1 号商人换取商品 2 ，不过这样只能赚 94 元。

4 4 3 0 
1 2 3 4 
1 0 
0 1 
3 2 
2 3

No solution

数据规模

对于30%的测试点，保证 N \le 10, M \le 20。

对于70%的测试点，保证N \le 10^3, M \le 10^4。

对于100%所有测试点，保证N \le 10^5, M \le 2 \times 10^5。

限制

时间限制：1.0 s

空间限制：128.0 MB

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无

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